Ina Glöckner wurde in Bremen geboren und wuchs in Nordfriesland auf. Nach dem Abitur absolvierte sie dort zunächst extern die kirchenmusikalische C-Prüfung. Anschließend studierte sie Kirchenmusik am Institut für Kirchenmusik der Universität Greifswald u.a.  bei KMD Prof. Jochen A Modeß und Prof. Dr. Matthias Schneider und erhielt dort ihr B-Diplom. Es folgte ein Studium an der Hochschule für Musik “Franz Liszt” in Weimar (A-Diplom) u. a. bei Prof. Rainer Böhme und Prof. Jürgen Puschbeck. Ein Orgel-Kontaktstudium bei Prof. Jan Hora und Jaroslav Tuma führte Ina Glöckner an die Akademie der musischen Künste (HAMU) nach Prag. 

Sie nahm an verschiedenen Meisterkursen teil, z.B. der “Sommerakademie Orgel” in Greifswald und bei Olivier Latry.

Als Kirchenmusikerin arbeitete sie zusammen mit Thomaskantor a.D. Prof. Hans-Joachim Rotzsch in Saalfeld/ Saale. Ihre Tätigkeit umfasste neben dem Orgelspiel und der Organisation und Durchführung der wöchentlich stattfindenden “Saalfelder Abendmotetten” auch die Leitung der Thüringer Sängerknaben, des Mädelchores und des Oratorienchores. Anschließend arbeitete Ina Glöckner als Bezirkskantorin in Schmalkalden (Thüringen) für die Evangelische Kirche von Kurhessen-Waldeck und leitete hier verschiedene Chöre und Ensembles.

Sie ist als Organistin und Chorleiterin in der Evangelisch-Lutherischen Landeskirche Hannovers sowie als Carilloneurin an der Karlskirche in Kassel tätig und Mitglied einer Band.